한국의 로또 복권이 "수학 바보에게 걷는 세금"으로 불리는 것은, 당첨 확률이 극도로 낮아 실제로 당첨되기보다 많은 사람들이 손해를 보게 되기 때문입니다. 이런 비판은 복권이 심리적인 기대를 통해 사람들의 경제적인 부담을 야기한다는 점에서 나옵니다.
1. 로또의 당첨 확률
한국 로또 복권의 경우, 1부터 45까지의 숫자 중 6개를 선택하여 당첨번호와 모두 일치해야 1등이 됩니다. 45개 숫자 중 6개를 고르는 경우의 수는 조합식을 사용하여 계산할 수 있으며, 그 값은 다음과 같습니다.
45C6=6!(45−6)!45!=8,145,060
따라서 1등 당첨 확률은 약 1/8,145,060로, 이는 약 **0.0000123%**에 해당합니다. 이 확률은 대부분의 사람들이 생각하는 것보다 훨씬 낮습니다. 비교하자면, 번개에 맞을 확률이나 비행기 사고를 당할 확률보다도 낮습니다.
2. 이론적 기대값
복권을 통한 기대 수익은 다음과 같이 구할 수 있습니다. 일반적으로 각 등수별 당첨금과 당첨 확률을 곱한 값을 모두 합하면 평균적인 기대값이 됩니다. 예를 들어, 로또 구매에 1,000원을 투자했을 때의 평균 수익률을 구해 보면, 대개 기대 수익률은 원금 이하로 나타납니다. 이는 복권 운영비와 수익금의 일부가 복지 재원으로 쓰이기 때문입니다.
복권의 기대값이 원금보다 낮아지는 구조로 설계되었기 때문에, 구매자 입장에서는 경제적인 손실이 발생하는 것이 일반적입니다.
3. 심리적 요인
매우 낮은 확률임에도 많은 사람들이 복권을 구매하는 이유는 심리적인 기대와 욕망 때문입니다. "될 리는 없지만, 혹시나" 하는 기대가 사람들로 하여금 반복적으로 복권을 구매하게 합니다. 또한, 대규모 당첨금이 걸린 복권은 사람들이 평소보다 많은 돈을 지출하게 만들어, 이로 인해 사회 전체적으로 복권에 많은 비용이 소모됩니다.
4. 결론
로또 복권을 구매하는 것은 수학적 관점에서 "기대값이 마이너스"인 투자입니다. 당첨 확률이 워낙 낮기 때문에 평균적으로 손해를 보게 되는 구조이며, 이로 인해 "수학 바보에게 걷는 세금"이라는 평가를 받게 됩니다.
2024.11.09 - [분류 전체보기] - 원달러 환율에 대한 이중잣대, 고환율은 축복인가?
원달러 환율에 대한 이중잣대, 고환율은 축복인가?
사상 최고 수준의 원달러 환율원달러 환율이 1400원을 찍었습니다. 하지만 이를 바라보는 언론의 태도는 이중적입니다. 과연 고환율이 물가상승의 주범이고 우리 경제를 갉아먹는 치명타인지,
tekjiro06.tistory.com
2024.11.05 - [분류 전체보기] - 뮤지컬 거장이자 엔터테인먼트 아이콘인 퀸시 존스, 91세로 사망
뮤지컬 거장이자 엔터테인먼트 아이콘인 퀸시 존스, 91세로 사망
재즈 레전드 퀸시 존스 별세레이 찰스, 프랭크 시나트라에서부터 마이클 잭슨에 이르기까지 다양한 아티스트의 음악에 세련된 감각을 더해준 음악계의 거장 퀸시 존스가 별세했다고 그의 대리
tekjiro06.tistory.com
2024.10.13 - [분류 전체보기] - 파리올림픽에서 주목받았던 김예지, 외신과의 인터뷰 근황
파리올림픽에서 주목받았던 김예지, 외신과의 인터뷰 근황
사람들은 보통 첫 번째 올림픽 메달을 벨벳으로 안감이 된 맞춤형 상자에 보관하는 모습을 떠올리기 마련입니다. 하지만 김예지 선수는 그렇지 않았습니다. 그 불가사의할 정도로 침착한 사격
tekjiro06.tistory.com